お世話になります。
フォトショップでの一番最適な操作方法について教えてください。

現在お客様から画像データをお預かりし、
それを印刷するオーダー商品を出品しています。

大抵お客様からお送りいただく画像は
画質も荒くサイズも小さいものが多いので
引き伸ばして使用しています。

小さいデータを大きくすることで汚くなってしまうのは
重々承知なのですが、可能な限り綺麗に仕上げたいです。

印刷するものは300pxで約15cm四方のPUレザーやプラスチックなど、
使用ソフトはAdobe Photoshop CC 2017、
PCはWin10を使用しています。

現在は
・リンクを配置→大きく引き伸ばす
・解像度72のままコピペ→大きく引き伸ばす
・解像度を300にしてコピペ→大きく引き伸ばす
などをしています。

出来るだけ綺麗に大きくする方法があれば教えてください。