お世話になります。

https化を進めており、【？】になってしまいました。
ご教示何卒宜しくお願い致します。

【症状】

Gold上に店舗内検索窓をCSS等でレイアウトしたHTMLファイルを作っております。
これを、RMSのデザイン設定の「ヘッダーフッターレフトナビ」のヘッダー部分に、
iframeで読み込んで表示しております。

現在はgold上のhtmlファイル
search.html（仮名）

を

<iframe src="http://www.rakuten.ne.jp/gold/●●●/●●●/search.html" width="980px" height="55" scrolling="no" marginwidth="0" marginheight="0" frameborder="0"></iframe>

の様に読み込んで表示しております。

https化に対応yすべくiframeへ入れるURLを

iframe src="https://www.rakuten.ne.jp/gold/●●●/●●●/search.html"

に変更したところ、なぜかgold上ファイル search.html のCSS部分が反応せず、デフォルトのショップ内検索が表示されてしまいました。

GOLD上のファイル search.html はhttps化は済ましてから行いました。

【質問】

どのように対処すればよろしいでしょうか？

GOLDのhttps化でのiframe読み込みは対応してないのでしょうか？