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商標についてアドバイスを頂きたいです

Amazonではブランド登録をするために商標を取得しないといけないとの事でした
そこで当店の事業店名である多久精肉店で商標を取ろうとしたのですが、地域名＋一般名称なので商標を取得できる可能性が低いと回答を頂きました。
店名では取れないとの事なので商号の株式会社遥那の「遥那」で取得しようと思っているのですが、商品のパッケージには「佐賀牛　多久精肉店」とプリント印刷しており、遥那で取得した場合は商品パッケージを「佐賀牛　遥那」みたいな商標取得の名前をプリントしないといけないのでしょうか？
この場合プリントを変えるには莫大な費用がかかるので避けたい所なのですが、どうするのがいいでしょうか？
多久精肉店で商標取得できれば一番良かったのですが。。。
商標取得の申請をしたサイトは Toreruと言うサイトになります。