以前ノートパソコンの処分方法についてお聞きした際は、最終的にHDDを破壊してメーカーへ引き取ってもらったのですが、今回デスクトップパソコンを処分しようと考えています。

市の指定の回収業者のページを見ると、申し込み後にデータ削除の専用ツールをインストールして削除してください、とありました。

ただ、それを見る前にすでにグーグル検索で一番上に出てきた下記方法で今もうすでに初期化している最中なのですが、初期化をしただけで処分に出すのは本当に危険なのでしょうか？

Windows から行う手順
１．スタート ボタンをクリックして、 「設定」 を開きます。
２．「更新とセキュリティ」 をクリックします。
３．「回復」 をクリックし、「この PC を初期状態に戻す」にある 「開始する」 を選択します。
４．初期状態に戻すには、「すべて削除する」を選択します。

業者にデータ削除を依頼すると3000円ちょっとかかるみたいですし、むしろデータが残ったまま渡す方が怖いと思ってしまうのですが...
最悪またHDDを外して破壊してから出そうかとも思っているのですが、アドバイスいただけると助かります。

よろしくお願いいたします。