お世話になります。
化粧品の定期購入販売を開始しようと考えているのですが、同じ商品を一定期間ずっと送り続けるのではなく、

3月はAという商品
4月はBが気になるからB
5月はCが気になるからC
6月はAがなくなったからAにしよう

というように毎月何を送ってもらうかをユーザーが同価格商品（もしくは予め決められた商品たちの中から）から自由に選べるようにしたいと考えています。
これであれば短期間で定期購入を止められず、少しでも長く続けてもらえるのではないかと考えています。

頒布会に似たイメージですが、頒布会は予め何月は何を送る、とショップが決めてしまいますが、ショップが決めるのではなくユーザーが決められる仕組みにしたいと思っています。

そこで質問なのですが、これが実現できそうなショッピングカートを提供している業者様を教えてもらえないでしょうか。
定期購入対応のカートが山ほどあり、探すのがなかなか困難なため、もしかしたら◯◯と△△なら対応してるかもだから問い合わせしてみて、というような情報程度でいいのでアドバイスいただけたら幸いです。
見込み程度の情報で大丈夫です。

最悪、対応できそうなカートがなければEC-cubeでの構築も考えていますが、なかなかこれもハードルが高いかなと思っています。
どうぞよろしくお願いいたします。