お世話になります。

昨日、クロネコDM便で送った商品が届かないという連絡がありました。

ヤマトには投函したこと、お客さんには住所に間違いが無いことは確認したのですが、

お客さんには納得していただけなかったので
「ヤマトから直接連絡してもらってもいいですか？」
と、問い合わせたところ
返金してくれとの返信がありました。

少額の商品なので返金するのはいいのですが、
Amazonを通すとパフォーマンスが下がるのでしょうか?

銀行振り込みで返金したほうがよいのでしょうか?