会社名を入れたメールアドレス(○○.com)を管理するにはどこが良いかを教えていただきたいです。

XREAというところでドメインを取得して、その中のSquirrel mailを使用しているのですが容量無制限にすることできず、動作も遅く、iphoneで見れないためとても使い勝手が悪くて困っています。

無制限で手軽に使えるものがないかと思っているのですが、よく使われているwebメールの管理の場所ややり方を教えていただけますか？

とても初心者質問ですがよろしくお願いします。