はじめての質問失礼いたします。不適切な質問だったら申し訳ありません。

「プレゼント用に購入した」という備考などもない状態で、購入者/発送者の名前も住所も違う場合の発送方法について質問です。

現状、購入者から注文時に希望がない限りは、購入者の名前を書くことなく、
発送元：弊社の名前
発送先：発送先の住所と名前
として発送しておりました。

ただ、それだと誰が買って送ったものなのかがわからないため
発送元：弊社の名前＋購入者様のお名前
として送るように社内システムを変えたいと思っているのですが、
特に購入者様からの希望がない場合に、勝手に名前をそこに入れてもいいものかどうか判断をしかねております。

また、「プレゼント用のため領収書など金額のわかるものを入れないでほしい」という希望がない限りは納品書も同封しております。

皆様はどのようにされておりますか？
また、一般常識としてこうすべき、というものがあれば教えていただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。