今自社サイトの方はメイクショップを使っているのですがASPのリプレイスを考えております。

BASEやカラーミーショップもいいかなと思ってますがこちらSEOに弱いイメージがあります。
実際のところどうでしょうか？

カラーミーショップの場合はプランにもよるかと思いますが商品ページがカラーミーのドメイン配下になっている？（カートのところだけ？）なのでGoogleからの評価が分散してしまうかと。

また、BASEはどうでしょうか？

メイクショップも一通りSEOの設定はできますがSEOのところはどうでしょう？